Program zajęć przygotowujących uczniów do egzaminu maturalnego z matematyki (76 godzin).

Cele i zadania:

- wdrożenie uczniów do systematyczności i pracowitości;

- wdrożenie do samodzielnego, twórczego myślenia;

- wzmacnianie pozytywnych emocji;

- motywowanie do podejmowania wysiłku pomimo porażek i niepowodzeń;

- rozbudzenie zainteresowania matematyką;

- rozwijanie umiejętności samodzielnej pracy;

- właściwe przygotowanie do egzaminu maturalnego z matematyki poprzez zintensyfikowanie wysiłku i uzupełnienie braków w wiadomościach.

Program i zajęcia przeznaczone są dla uczniów klas trzecich technikum - kontynuacja w klasie czwartej.

Uczestnictwo w zajęciach jest dobrowolne i oparte na świadomym wyborze uczniów. Zajęcia będą realizowane w wymiarze 2 godzin tygodniowo ( w sumie 76 godzin). Przewidziane są również zajęcia blokowe – ok. 3 – 4 godzinne podczas rozwiązywania arkuszy maturalnych.

Treści nauczania:

1. Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne (4 godz.)

- działania w zbiorze liczb rzeczywistych,

- działania na potęgach,

- wzory skróconego mnożenia.

2. Funkcje i ich własności (4 godz.)

- przypomnienie definicji funkcji,

- własności funkcji,

- przekształcanie wykresów funkcji,

- zastosowanie funkcji do opisywania różnych zjawisk.

3. Funkcja liniowa (3 godz.)

- wykres funkcji liniowej

- własności funkcji liniowej,

- równania, nierówności, układy równań liniowych.

4. Funkcja kwadratowa (6 godz.)

- postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa,

- wykres funkcji kwadratowej,

- wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej,

- równania kwadratowe, nierówności kwadratowe,

- zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych,

- rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem własności funkcji kwadratowych.

5. Wielomiany (2 godz.)

- dodawanie, odejmowanie, mnożenie wielomianów,

- równość wielomianów,

- pierwiastki wielomianów,

- rozwiązywanie równań wielomianowych

6. Wyrażenia wymierne (2 godz.)

- działania na wyrażeniach wymiernych,

- funkcja homograficzna, wykres, własności,

- rozwiązywanie prostych równań wymiernych,

- rozwiązywanie zadań z treścią z wykorzystaniem równań wymiernych oraz funkcji homograficznej.

7. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej (7 godz.)

- odległość punktów na płaszczyźnie,

- równanie prostej na płaszczyźnie, prosta prostopadła, prosta równoległa,

- równanie okręgu,

- rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem układu współrzędnych.

8. Ciągi liczbowe (6 godz.)

     - przypomnienie pojęcia ciągu,

     - ciąg arytmetyczny, wzór ogólny, suma ciągu arytmetycznego,

     - ciąg geometryczny, wzór ogólny, suma ciągu geometrycznego,

     - procent składany, prosty i punkty procentowe.

9. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna (4 godz.)

     - przypomnienie działań na potęgach,

       - wykres funkcji wykładniczej, własności

       - przypomnienie pojęcia logarytmu, własności

10. Funkcje trygonometryczne (4 godz.)

     - przypomnienie def. funkcji trygonometrycznych kąta ostrego,

     - związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta,

     - zastosowanie funkcji trygonometrycznych do rozwiązywania zadań z

       planimetrii,

     - proste równania trygonometryczne.

11. Planimetria. (4 godz.)

- kąty w okręgu,

- podobieństwo figur,

- rozwiązywanie zadań z treścią z zastosowaniem poznanych twierdzeń.

12. Rozwiązywanie arkuszy maturalnych (30 godz.)

- analiza arkuszy z lat ubiegłych,

- rozwiązywanie zadań zamkniętych i otwartych.

Osiągnięcia uczniów:

ü  sprawne wykonywanie działań na wyrażeniach algebraicznych oraz rozwiązywanie równań i nierówności,

ü  właściwe analizowanie wykresów i odczytywanie własności funkcji,

ü  wyznaczanie związków miarowych dla figur płaskich i brył,

ü  opisywanie zależności funkcyjnych między wielkościami liczbowymi,

ü  umiejętność krytycznego analizowania informacji, formułowania hipotez oraz ich weryfikacji,

ü  podniesienie umiejętności samodzielnego rozwiązywania problemów,

ü  rzetelne przygotowanie do egzaminu maturalnego.

Ewaluacja:

1. Podwyższenie wyników nauczania uzyskiwanych przez uczniów na lekcjach matematyki.
2. Analiza wyników egzaminu maturalnego z matematyki.
3. Podwyższenie samooceny uczniów.

Zajęcia będą prowadzone w każdą środę lub czwartek w godz. 14.10 – 15.45. Przewidziane są także zajęcia w czasie przerw świątecznych i ferii zimowych oraz w innych terminach uzgodnionych w porozumieniu z zainteresowanymi uczniami.

Ewaluacja

Zajęcia realizowane w ramach projektu, prowadzone były systematycznie. Celem było rzetelne przygotowanie do egzaminu maturalnego z matematyki, a także uzupełnienie braków w wiadomościach. Zaplanowano kolejne etapy pracy:

1. 1.Powtórzenie i usystematyzowanie wiadomości realizowanych w klasach programowo niższych.
2. 2.Rozwiązywanie arkuszy maturalnych z lat ubiegłych oraz przykładowych arkuszy maturalnych różnych wydawnictw.

Uczniowie chętnie korzystali z zajęć, aktywnie w nich uczestniczyli, z zainteresowaniem rozwiązywali zadania otwarte i zamknięte. Przygotowane materiały powtórzeniowe i arkusze maturalne pozwoliły uczniom na zapoznanie się ze strukturą arkusza oraz przeanalizowanie i rozwiązanie zadań, które często występują na egzaminie. Widocznym efektem pracy, były najwyższe wyniki (w szkole) w próbnym egzaminie maturalnym.

Zajęcia wdrożyły uczniów do systematycznej pracy, przygotowały do egzaminu maturalnego zaowocowały wyższymi ocenami końcowo rocznymi.

W przeprowadzonych ankietach uczniowie deklarowali chęć kontynuowania nauki matematyki na studiach wyższych (głównie kierunki techniczne). Twierdzili, że przeprowadzone zajęcia w sposób znaczący wpłynęły na poprawę ich stanu wiedzy oraz wysoką samoocenę. Sądzą, iż udział w zajęciach, w przyszłości zaowocuje wyższymi kwalifikacjami i zwiększeniem szans na rynku pracy.